32비트의 데이터에서 단일 비트 오류를 정정하려고 한다. 해밍 오류 정정 코드(Hamming Error Correction Code)를 사용한다면 몇 개의 검사 비트들이 필요한가?

정답 3번

32개의 데이터 비트와 p개의 검사 비트에서 한 비트 오류의 위치를 구별하려면, 검사 결과 2^p개로 오류 위치 32+p개와 오류 없음 1개를 표현해야 한다. 따라서 2^p ≥ 32+p+1이다. p=5이면 32<38로 부족하고, p=6이면 64≥39로 충분하므로 최소 6비트가 필요하다. 이 문제는 단일 오류 정정이며, 이중 오류 검출까지 위한 확장 해밍 부호의 추가 전체 패리티는 별도다.