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공개 기출자동 검사 완료2023년 지방직 기출 · 컴퓨터일반 · 프로그래밍 · 3번

부울 변수 X, Y, Z에 대한 등식으로 옳지 않은 것은? (단, ㆍ은 AND, ＋는 OR, ′는 NOT 연산을 의미한다)

  1. 1

    X＋(YㆍZ)＝(X＋Y)ㆍ(X＋Z)

    오답 이유OR가 AND에 대해 분배되는 X+YZ=(X+Y)(X+Z)는 부울 대수에서 성립한다.
  2. 2

    Xㆍ(X＋Y)＝X⋅X＋Y

    정답 근거X(X+Y)=X이지만 XX+Y=X+Y로 일반적으로 같지 않으므로 정답이다.
  3. 3

    (X＋Y)＋Z＝X＋(Y＋Z)

    오답 이유OR의 결합 법칙에 따라 (X+Y)+Z=X+(Y+Z)가 성립한다.
  4. 4

    (X＋Y)'＝X′ㆍY′

    오답 이유드 모르간 법칙에 따라 (X+Y)'=X'Y'가 성립한다.
정답·상세해설

정답 2번

부울 대수의 분배 법칙과 드 모르간의 법칙을 묻는 문제입니다. X \cdot (X + Y)를 전개하면 X \cdot X + X \cdot Y가 되며, 멱등 법칙에 의해 X \cdot X = X이므로 최종적으로 X + XY = X(1 + Y) = X가 됩니다. 따라서 X \cdot (X + Y) = X \cdot X + Y라는 식은 성립하지 않습니다.

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